2024-2025学年江苏省南京市秦淮区七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）
1. 下列四个互联网公司logo中，是轴对称图形 是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列运算正确 是（ ）
A. B.
C. D.
3. 计算 ，其中第①步运算的依据是( )
A. 幂的乘方法则 B. 乘法分配律
C. 积的乘方法则 D. 同底数幂的乘法法则
4. 下列运算结果最大的是（ ）
A. B. C. D.
5. 把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ）
A. 对应点连线与对称轴垂直
B. 对应点连线被对称轴平分
C. 对应点连线被对称轴垂直平分
D. 对应点连线互相平行
6. 我们知道： ， ，……， ，那么 接近于（ ）
A. B. C. D.
7. 下列各式中，不能用平方差公式计算 是（ ）
A. B.
C. D.
8. 在下面的正方形分割方案中，可以验证 的图形是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）
9. 计算 的结果等于________．
10. 南京梅花山被誉为“天下第一梅山”，每年2月左右，万株梅花竞相开放，层层叠叠，云蒸霞蔚，繁花满山，一片香海．一支梅花的直径约为 ，这个数用科学记数法表示为______m．
11. 如图，将 绕点 逆时针旋转70°到 的位置，若 ，则 _______________．
12. 如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____个单位
13. 若 、 是正整数，且 ， ，则 ________．
14. 已知单项式 与 的积为 ，则 ______．
15. 已知多项式 ( 为常数)是一个完全平方式，则 ________．
16. 如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC∥DE，若∠B＝50°，则∠BDF＝_______°．
17. 已知a-b=4，则a2-b2-8a的值为 .
18. 如图，长方形ABCD中，长BC=a，宽AB=b，（b＜a＜2b），四边形ABEH和四边形ECGF都是正方形．当a、b满足的等量关系是__________时，图形是一个轴对称图形．
三.解答题（本大题共8小题，共64分．）
19. 计算：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
20. 先化简，再求值： ，其中 ．
21. 同底数幂的乘法公式为：am•an＝ （m、n是正整数）．请写出这一公式的推导过程．
22. 如图，在边长为 个单位长度的小正方形组成的网格中，小正方形的顶点叫做格点， 叫做格点三角形（三角形的顶点都是格点），请按要求完成：
