初中生自主学习能力专项评价样卷
七年级数学
（本卷共6页，共24题；全卷满分120分，考试时间100分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分．每题只有一个正确选项．请将正确选项的字母代号涂在答题卡相应位置上．）
1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. “墙角数枝梅，凌寒独自开．遥知不是雪，为有暗香来．”出自宋代诗人王安石的《梅花》．诗人以梅花的坚强和高洁品格喻示那些处于艰难环境中依然能坚持操守、主张正义的人．梅花的花粉直径约为 ，将数据0.000036用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 计算 的结果是（ ）
A. B. C. D.
5. 明代数学家程大位所著的《算法统宗》里有这样一个问题：隔壁听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两．设有 人，分 两银，根据题意列二元一次方程组正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. “一把剪刀蕴神技，一方红纸酿年味”，剪纸是中国传统的民间艺术，是中国的非物质文化遗产，随着社会的发展形成了一定特征的数学文化．如图，小明在剪纸活动中，将一张长方形纸片对折三次后，沿着成线剪去一个角，再打开后的形状是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知 ，则代数式 的值为（ ）
A. B. C. D.
8. 用尺规作图如图所示，首先以 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 于点 ；再分别以 为圆心，以大于 长为半径画弧，两弧交于 点，最后作射线 ．下列结论不一定正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 图为“ ”型钢材的截面，要计算其截面面积，下列给出的算式中，错误的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，在 正方形网格中， 绕某点旋转一定的角度，得到 ，则其旋转中心可能是（ ）
A. 点 B. 点 C. 点 D. 点
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分．不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置上．）
11. 计算 ___________．
12. 在横线上填上合适的数字： ___________ ．
13. 已知 是方程 的一个解，则 的值为___________．
14. 如果 的乘积中不含x的一次项，则m的值为______．
15. 如果 ，那么 的值为___________．
16. 如图，在正方形网格中有两个直角三角形，顶点都在格点上，把 先横向平移x格，再纵向平移y格，就能与 拼合成一个四边形，那么 _______．
三、解答题（本大题共8小题，共计72分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明或演算步骤．）
17. 计算
（1） ；
（2） ．
18. （1）先化简，再求值： ，其中 ， ；
（2）解方程组： ．
