扬州市京华梅岭中学2024-2025学年第二学期期中考试试卷
初二年级 数学学科
（时间：120分钟）
一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案填写在答题纸相应位置）
1. 未来将是一个可以预见的 时代． 一般指人工智能，它是一门研究、开发用于模拟、延伸和扩展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的新的技术科学．下列是世界著名人工智能品牌公司的图标，其中是轴对称图形也是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列事件中属于必然事件的是（ ）
A. 随机购买一张电影票，座位号恰好是偶数
B. 在装有2个黄球和3个白球的盒子中摸出一个球是红球
C. 抛一枚质地均匀的硬币，反面朝上
D. 九年级 370名学生中至少有2名学生生日是同一天
3. 下列说法中正确的是（ ）．
A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是正方形
C. 平行四边形的对角线平分一组对角 D. 矩形的对角线相等且互相平分
4. 下列式子中，从左往右变形错误的是（ ）
A. B. C. D.
5. 若把分式 中 和 的值都扩大2倍，那么分式的值（ ）
A. 扩大2倍 B. 缩小2倍 C. 不变 D. 缩小4倍
6. 《四元玉鉴》是我国古代数学重要著作之一，为元代数学家朱世杰所著．该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”．大意是：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试向6210文能买多少株椽？（椽，装于屋顶以支持屋顶盖材料的木杆）设这批椽有x株，则符合题意的方程是（ ）
A B.
C. D.
7. 如图，在等腰直角 中， ， 为 内一点，将线段 绕点 逆时针旋转90°后得到 ，连接 ，若 ，则 是（ ）
A. 75° B. 78° C. 80° D. 92°
8. 如图，在平面直角坐标系中， 轴，垂足为点 ，将 绕点 逆时针旋转到 的位置，使点 的对应点 落在直线 上，再将 绕点 逆时针旋转到 的位置，使点 的对应点 也落在直线 上，如此下去，……，若点 的坐标为 ，则点 的坐标为（ ）．
A. B. C. D.
二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把你认为正确的答案填写在答题纸相应位置）
9. 若分式 有意义，则x的取值范围是____
10. 为了解全国初中毕业生的睡眠状况,比较适合的调查方式是____.(填“普查”或“抽样调查”)
11. 菱形 中，对角线 ，则菱形的高等于___________．
