2025年秋学期第一次学情检测七年级数学试题
（考试时间：120分钟，总分：150分）
一．选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．）
1. 的倒数是（ ）
A. B. 2025 C. D.
2. 下列各数中，属于负整数的是（ ）
A. B. C. 0 D. 2
3. “近地点”在天文学上是指月球绕地球公转轨道距地球最近的一点，月球的近地点距离 千米，将 用科学记数法表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是 ，那么点B表示的数是（ ）
A B. 0 C. 1 D. 2
5. 已知a，b都是有理数，若 ，则 的值是（ ）
A B. C. 1 D. 2025
6. 将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上(数轴的单位长度是 1cm)，刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的 和 x，则 x 的值为（ ）
A. 8 B. 5.4 C. 5.6 D.
二．填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）
7. ______．
8. 若 表示零上5度，则零下6度表示为______．
9. 比较两数大小： ______ （填“<”“>”或“=”）．
10. 已知m与n互为相反数，则 _________
11. 矿区某一天的最高气温是 ，最低气温是 ，这天矿区的温差是_____ ．
12. 已知 是 的相反数， 比最小的正整数小 ， 是相反数等于它本身的数，则 的值是______．
13. 若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x-y的值是_________.
14. 如图，点 在数轴上表示的数是3，点 到点 的距离是7个单位长度，则点 在数轴上表示的数是_____．
15. 将不超过有理数x的最大整数称为x的整数部分，记为 ，比如 ，那么 ______．
16. 给出依次排列的一列数： ， ，﹣ ， ，﹣ ， ，…，按照此规律，第n个数为_________．
三．解答题（本大题共有11小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
17. 把下列各数分别填在表示它所属的横线上（填写序号）：
① ；② ；③ ；④0；⑤ ；⑥ ．
（1）正数： ；
（2）整数： ；
（3）分数： ．
18. 计算：
（1）
（2）
（3）
19. 计算：
（1） ；
（2） ．
20 计算：
（1）
（2）
21. 若a、b是有理数， ， ，且a、b异号，求 的值．
22. 如图，数轴上每个刻度为 个单位长度上点 表示的数是 ．
（1）在数轴上标出原点，并指出点 所表示 数是 ；
（2）在数轴上表示下列各数，并用“ ”号把这些数按从小到大连接起来．
， ， ， ．
23. 请你参考黑板上老师的讲解，用运算律简便计算：
利用运算律有时能进行简便计算
例1：
例2：
（1） ；
（2） ．
24. 小明同学在学习完有理数的运算后，对运算产生了浓厚的兴趣，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，运算规则为： ．
（1）计算 的值；
（2）填空： （填“＞”或“＝”或“＜”）；
（3）求 的值．
25. 国庆期间商场老板以65元的价格购进30件儿童服装．针对不同的顾客，30件儿童服装的售价不完全相同．若以80元为标准，超过的钱数记为正数，不足的钱数记为负数．记录结果如表所示：
售出件数 7 6 3 5 4 5
售价（元）
0
（1）在销售这30件儿童服装中，价格最高的一件比价格最低的一件多多少元？
（2）与标准售价比较，30件儿童服装总售价超过或不足多少元？
（3）请问该商场在售完这30件儿童服装后，赚了多少钱？
